篇一：转动惯量实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：
实验名称：
学院：
学生姓名：
实验地点：
实验时间：
大学物理实验 转动惯量的测量 专业班级：
学号：
座位号：
一、实验目的：
1，测定弹簧的扭转常数, 2，用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较, 3，验证转动惯量平行轴定理
二、实验原理：
将物体在水平面内转过一角度 后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M 与所转过的角度 成正比，即 M K ，式中， K 为弹簧的
扭转常数；
根据转动定律， M I ，式中， I 为物体绕转轴的转动惯量， 为角加速度，
由上式得 M 令 2 K ,忽略轴承的磨擦阻力矩，得 d 2 K 2
I
I
dt2
I
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：
Acos(t ) 式中，A 为谐振动的角振幅， 为初相位角， 为角速度，此谐振动的周期为
T
2
2
I K
综上，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在 I 和 K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。由公式（2-10-4）
可得出
T 0
I0
T
I0 I1
或 I 0 T02 I1 T12 T02
I 0 为金属载物盘绕转轴的转动惯量， I1 为另一物体的转动惯量理论值，该物体为质量是 m1 ，外径为 D1 的圆柱
体，则
I1
1 8
m1 D12
，T0
是只有载物盘时测得的周期， T1
是载物盘上加载
m1
后测得的周期。最后导出弹簧的扭摆常
数 K 4 2 I1 T12 T02
平行轴定理：若质量为 m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为 I 0 时，当转轴平行移动距离为 x 时，则此物体对新
轴线的转动惯量变为 I0 mx2 。本实验通过移动细杆上滑块的位置，来改变滑块和转轴之间的距离。
三、实验仪器：扭摆，塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动），数字
式定数计时器
四、实验内容和步骤：1.调节扭摆底座底脚螺丝，使水准泡中气泡居中；
2.将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置，测出其摆动周期 T0，测 3 次，求平均。
3.将小塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期 T1，测 3 次，求平均。
4.取下小塑料圆柱体，在载物盘上放上大塑料圆柱体测出振动周期 T2，测 3 次，求平均。
3.取下大塑料圆柱体，将金属圆筒放在载物盘上测出摆动周期 T3，测 3 次，求平均。
5.取下载物盘，测定塑料球及支架的摆动周期 T4，测 3 次，求平均。
8.取下塑料球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期 T5，测 3 次，求平均。
9.将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽处，滑块质心离转轴的距离分别取 5.0，10.0，15.0，20.0，25.0 厘米时， 测定细杆不同的摆动周期。计算转动惯量，验证平行轴定理。
五、实验数据与处理：
1.由载物盘转动惯量 I 0
KT0 2 4 2
、塑料圆柱体的转动惯量理论值 I1
1 mD2 及塑料圆柱体放在载物盘上总 8
的转动惯量 I 0
I1
KT1 2 4 2
，计算：
K
2 2
mD 2 T12 T02
0.0278N m
K 4 2
7.279104 N m rad 1
2 计算各种物体的转动惯量，并与理论值进行比较
物体名称 质量 几何尺寸
周期
转动惯量理论值
转动惯量实验值
(kg) 金属载物 盘
小塑料圆 0.356 柱
(10-2m)
D
5 D
(s) 0.727
T 0.7271 0.7268
T 0.727 1.001
T 1.003
1.002
(10-4kgm2)
I0
KT02 42
=5.4388
I1
1 8
mD
=1.1125
(10-4kgm2)
I0
I1T02 T12 T02
=5.4363
I1
KT1 2 4 2
I0
=1.124
大塑料圆 0.712 柱 金属圆筒 0.65
塑料球 1
5 D
10 D 外 D 内 9.4
D 6.7
T 1.002 1.217
T 1.217 1.235
T 1.223 1.492
T 1.492
1.492
I2
1 8
mD
=2.225
I
1 8
m
D外2 D内2
=16.9489
T 1.492
1.338 T
1.335 1.333
I4
1 10
mD 2
=15.7628
I2
KT22 4 2
I0
=2.213
I3
K T32 4 2
I0
=16.7030
I4
KT42 4 2
I
0
=16.612
金属细杆 0.134
60 L
T 1.335 2.11
T 2.111 2.11
I5
1 12
mL2
=40.3055
I5
KT52 4 2
I
0
=40.0753
2.11 T
3，验证平行轴定理
m滑 0.238 kg 克
x (10-2m)
摆动周期 T(s)
T (s)
实验值(×10-4kgm2)
I
KT 2 4 2
I 0
理论值(×10-4kgm2)
I I 4 2mx 2 I s
百分误差
5.00 2.408 2.409 2.41 2.7007
10.00 3.107 2.95 3.102 3.053
15.00 4.007 4.008 4.006 4.007
20.00 4.995 5.012 5.013 5.007
25.00 6.055 6.045 6.057 6.052
53.8614 88.0584 148.1343 231.3121 338.3040
53.0675 88.9175 148.6675 232.3175 339.8675 1.4960% -0.9662% -0.3587% -0.4346% 0.4600%
六、误差分析：
（1）支座也有转动惯量；
（2）扭摆在摆动时，圆柱与金属载物盘以及固定螺栓等处并不能恰好吻合，多次摆动后，衔接处可能会有松动的情 况，该误差也不能忽略；
（3）在验证平行轴定理的实验中，滑块所处的位置也是近似等于代入的计算值，也对结果产生影响；
（4）在实验中扭摆转动时，弹簧片也有明显的震颤，也对实验结果造成了一定的误差。
七、思考题：
八、附上原始数据：
篇二：转动惯量实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：
实验名称：
学院：
学生姓名：
实验地点：
实验时间：
大学物理实验 转动惯量的测量 专业班级：
学号：
座位号：
一、实验目的：
1，测定弹簧的扭转常数, 2，用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较, 3，验证转动惯量平行轴定理
二、实验原理：
将物体在水平面内转过一角度 后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M 与所转过的角度 成正比，即 M K ，式中， K 为弹簧的
扭转常数；
根据转动定律， M I ，式中， I 为物体绕转轴的转动惯量， 为角加速度，
由上式得 M 令 2 K ,忽略轴承的磨擦阻力矩，得 d 2 K 2
I
I
dt2
I
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：
Acos(t ) 式中，A 为谐振动的角振幅， 为初相位角， 为角速度，此谐振动的周期为
T
2
2
I K
综上，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在 I 和 K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。由公式（2-10-4）
可得出
T 0
I0
T
I0 I1
或 I 0 T02 I1 T12 T02
I 0 为金属载物盘绕转轴的转动惯量， I1 为另一物体的转动惯量理论值，该物体为质量是 m1 ，外径为 D1 的圆柱
体，则
I1
1 8
m1 D12
，T0
是只有载物盘时测得的周期， T1
是载物盘上加载
m1
后测得的周期。最后导出弹簧的扭摆常
数 K 4 2 I1 T12 T02
平行轴定理：若质量为 m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为 I 0 时，当转轴平行移动距离为 x 时，则此物体对新
轴线的转动惯量变为 I0 mx2 。本实验通过移动细杆上滑块的位置，来改变滑块和转轴之间的距离。
三、实验仪器：扭摆，塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动），数字
式定数计时器
四、实验内容和步骤：1.调节扭摆底座底脚螺丝，使水准泡中气泡居中；
2.将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置，测出其摆动周期 T0，测 3 次，求平均。
3.将小塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期 T1，测 3 次，求平均。
4.取下小塑料圆柱体，在载物盘上放上大塑料圆柱体测出振动周期 T2，测 3 次，求平均。
3.取下大塑料圆柱体，将金属圆筒放在载物盘上测出摆动周期 T3，测 3 次，求平均。
5.取下载物盘，测定塑料球及支架的摆动周期 T4，测 3 次，求平均。
8.取下塑料球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期 T5，测 3 次，求平均。
9.将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽处，滑块质心离转轴的距离分别取 5.0，10.0，15.0，20.0，25.0 厘米时， 测定细杆不同的摆动周期。计算转动惯量，验证平行轴定理。
五、实验数据与处理：
1.由载物盘转动惯量 I 0
KT0 2 4 2
、塑料圆柱体的转动惯量理论值 I1
1 mD2 及塑料圆柱体放在载物盘上总 8
的转动惯量 I 0
I1
KT1 2 4 2
，计算：
K
2 2
mD 2 T12 T02
0.0278N m
K 4 2
7.279104 N m rad 1
2 计算各种物体的转动惯量，并与理论值进行比较
物体名称 质量 几何尺寸
周期
转动惯量理论值
转动惯量实验值
(kg) 金属载物 盘
小塑料圆 0.356 柱
(10-2m)
D
5 D
(s) 0.727
T 0.7271 0.7268
T 0.727 1.001
T 1.003
1.002
(10-4kgm2)
I0
KT02 42
=5.4388
I1
1 8
mD
=1.1125
(10-4kgm2)
I0
I1T02 T12 T02
=5.4363
I1
KT1 2 4 2
I0
=1.124
大塑料圆 0.712 柱 金属圆筒 0.65
塑料球 1
5 D
10 D 外 D 内 9.4
D 6.7
T 1.002 1.217
T 1.217 1.235
T 1.223 1.492
T 1.492
1.492
I2
1 8
mD
=2.225
I
1 8
m
D外2 D内2
=16.9489
T 1.492
1.338 T
1.335 1.333
I4
1 10
mD 2
=15.7628
I2
KT22 4 2
I0
=2.213
I3
K T32 4 2
I0
=16.7030
I4
KT42 4 2
I
0
=16.612
金属细杆 0.134
60 L
T 1.335 2.11
T 2.111 2.11
I5
1 12
mL2
=40.3055
I5
KT52 4 2
I
0
=40.0753
2.11 T
3，验证平行轴定理
m滑 0.238 kg 克
x (10-2m)
摆动周期 T(s)
T (s)
实验值(×10-4kgm2)
I
KT 2 4 2
I 0
理论值(×10-4kgm2)
I I 4 2mx 2 I s
百分误差
5.00 2.408 2.409 2.41 2.7007
10.00 3.107 2.95 3.102 3.053
15.00 4.007 4.008 4.006 4.007
20.00 4.995 5.012 5.013 5.007
25.00 6.055 6.045 6.057 6.052
53.8614 88.0584 148.1343 231.3121 338.3040
53.0675 88.9175 148.6675 232.3175 339.8675 1.4960% -0.9662% -0.3587% -0.4346% 0.4600%
六、误差分析：
（1）支座也有转动惯量；
（2）扭摆在摆动时，圆柱与金属载物盘以及固定螺栓等处并不能恰好吻合，多次摆动后，衔接处可能会有松动的情 况，该误差也不能忽略；
（3）在验证平行轴定理的实验中，滑块所处的位置也是近似等于代入的计算值，也对结果产生影响；
（4）在实验中扭摆转动时，弹簧片也有明显的震颤，也对实验结果造成了一定的误差。
七、思考题：
八、附上原始数据：
篇三：转动惯量实验报告
测量转动惯量实验报告
【实验目的】
1.通过实验加深对刚体运动定律的理解
2.学习两种测量刚体转动惯量的实验方法
3.练习用曲线拟合方法处理数据
【实验仪器】
PASCO 转动及扭摆实验组件(包含支架、转动传感器、力传感器、铝盘、测试圆环、
挂 钩、砝码、金属丝等)，550 通用接口，Capstone 软件等。
其它:水平尺，螺旋测微计，游标卡尺，钢卷尺，电子天平等
【实验原理】
转动惯量刻画了定轴转动的刚体持转动的能力。转动惯量与刚体的质量分布以及转轴
的位置以及取向都有关。比较定轴转动与平移两种运动，我们会发现转动惯量相当于
平移中的质量(见表 1)。因此转动惯量的测量对研究刚体运动有非常重要的意义。
对于密度均匀且几何形状规则的物体，转动惯量可以用公式直接计算。比如此次实验
要测量的圆环，如果密度均匀，则它绕对称轴旋转的转动惯量
其中 m 为圆环的质量，D, d 分别为圆环的外直径与内直径。对于形状或质量分布不规
则的物 体，则需要用实验的方法测量转动惯量。实验中测量转动惯量常用扭摆、复摆
和三线摆等方法。
方法 1：利用刚体定轴转动定理 T = Iβ。
对刚体施加恒定的力矩 T，测出对应的角加速度β，两者之比就是转动惯量 I。为了提
高测量的准确度，本实验测出一系列力矩 Ti 所对应的角加速度βi，考虑到未知但大小
大致不变的摩擦力矩 Tμ，用 Ti = Iβi + Tμ拟合测量数据，得到转动惯量。（需要指出
的是这里的转动惯量是整个系统的转动惯量）。这种方法的优点是可以消除固定摩擦
力矩的影响，同时也可以验证转动定理。
方法 2：利用扭摆周期。
图 1 为扭摆的示意图。当刚体相对平衡位置转动角度θ，扭丝(一般是金属丝)会产生
一个恢复力矩 T。在扭丝的弹性形变范围内，T 与θ成正比(胡克定律)，即 T = −kθ，
k 称为扭力系数。k 可以通过实验的方法测量，也可以根据公式计算。根据弹性理论，
对圆柱形扭丝，其中 L 和 d 分别为扭丝的长度与直径，μ为扭丝材料的剪切模量。根
据转动定理有 Iθ̈= −kθ， 或者
k=
